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MBA联考数学--初等数学习题分析

DOCTOR COURSE INFORMATION
育龙MBA网    http://mba.china-b.com/    发布时间:2014年12月12日

1、一个房间内有凳子和椅子若干个,每个凳子有3条腿,每个桌子有4条腿,当他们全部被坐上后,共有43条腿(包括每人两条腿),则房间的人数为:( )

A、6 B、8 C、9 D、10 E、12

分析:设人数为X个,有K个椅子,则有:

2X+4(X-K)+3K=6X-K=43,从而知:X≥8且K≤8,综合分析,仅8符合题意,选B。

2、商店有A、B、C三种商品,每件价格分别为2元、3元、5元,某人买三种商品若干件共付20元钱,后发现其中一种商品多买了欲退回2件,但付款处只有10元一张的人民币,无其他零钱可以找,此人只得在退掉多买的2件商品的同时,对另外两种商品购买的数量做了调整,使总钱数不变,则他最后购买了B商品( )件

A、1 B、2 C、3 D、4 E、以上均不正确

分析:设此人开始购买A、B、C三种商品分别为X、Y、Z件,则:

2X+3Y+5Z=20 (其中X、Y、Z∈非负正整数),显然他多买的商品不是C,否则找回一张10元,即可退掉2件商品;假设他多买的商品是A,2件应为4元,无法用B、C两种商品替换,所以他多买的商品只能是B,两件应为6元,可用3件A商品替换,再由题知Y≥3,则X=3;Y=3;Z=1,因此,只购买B商品1件,选A。

3、对120人进行一次兴趣调查,喜欢足球运动的与不喜欢足球运动的人数比为5:3;喜欢篮球的与不喜欢篮球的人数比为7:5;两种球类活动都喜欢的有43人,则对这两类活动都不喜欢的人有( )人

A、18 B、24 C、26 D、28 E、38

分析:由题知:喜欢足球的人数为:120*5/8=75人;喜欢篮球的人为:120*7/12=70人;于是只喜欢足球不喜欢篮球的人为:75-43=32人;只喜欢篮球而不喜欢足球的人为:70-43=27人;从而知两类活动都不喜欢的人有:120-43-27-32=18人。选A

4、从100人中调查对A、B两种2008年北京奥运会吉祥物的设计方案的意见,结果选中A方案的人数是全体接受调查人数的3/5;选B方案的比选A方案的多6人,对两个方案都不喜欢的人数比对两个方案都喜欢的人数的1/3只多2人,则两个方案都不喜欢的人数是( )人

A、10 B、12 C、14 D、16 E、18

分析:选A方案的人:100*3/5=60人;选B方案的人60+6=66人;设A、B都选的人有X人,则:66+60-X=100-(X/3+2),X=42人;A、B都不选者:42*1/3+2=16人,选D

5、甲乙两位长跑爱好者沿着社区花园环路慢跑,如两人同时、同向,从同一点A出发,且甲跑9米的时间乙只能跑7米,则当甲恰好在A点第二次追及乙时,乙共沿花园环路跑了( )圈

A、14 B、15 C、16 D、17 E、18

分析;甲乙二人速度比:甲速:乙速=9:7

无论在A点第几次相遇,甲乙二人均沿环路跑了若干整圈,又因为二人跑步的用时相同,所以二人所跑的圈数之比,就是二人速度之比,第一次甲于A点追及乙,甲跑9圈,乙跑7圈,第二次甲于A点追及乙,甲跑18圈,乙跑14圈,选A

6、甲跑11米所用的时间,乙只能跑9米,在400米标准田径场上,两人同时出发依同一方向,以上速度匀速跑离起点A,当甲第三次追及乙时,乙离起点还有( )米

A、360 B、240 C、200 D、180 E、100

分析:两人同时出发,无论第几次追及,二人用时相同,所距距离之差为400米的整数倍,二人第一次追及,甲跑的距离:乙跑的距离=2200:1800,乙离起点尚有200米,实际上偶数次追及于起点,奇数次追及位置在中点(即离A点200米处),选C

7、周末下午5时,在某商场的购物者中,女士与男士的人数之比为4:3;1小时后男士的25%,女士的50%离开商场,此时留在商场中的男士与女士人数的整数比是:( )

A、10:9 B、9:8 C、8:9 D、7:8 E、7:9

8、长途汽车从A站出发,匀速行驶,1小时后突然发生故障,车速降低了40%,到B站终点延误达3小时,若汽车能多跑50公里后,才发生故障,坚持行驶到B站能少延误1小时20分钟,那么A、B两地相距( )公里

A、412.5 B、125.5 C、146.5 D、152.5 E、137.5

分析:设原来车速为V公里/小时,则有:50/V(1-40%)-50/V=1+1/3;V=25(公里/小时)

再设原来需要T小时到达,由已知有:25T=25+(T+3-1)*25*(1-40%);得到:T=5.5小时,所以:25*5.5=137.5公里,选E

9、某人在双轨铁路旁的公路上骑自行车,他注意到每隔12分钟就有一列火车从后面追上他,每隔4分钟就有一列火车从对面开来与他相遇,如果火车的间隔与速度、某人骑车的速度都是匀速的,且所有火车的速度都相同,则某人后面火车站开出火车的间隔时间为:( )

A、2分钟 B、3分钟 C、5分钟 D、6分钟 E、4分钟

分析:设某人的速度为V1,火车的速度为V2,车站开出的火车间隔时间为T分钟。

4(V1+V2)=V2T;12(V2-V1)=V2T;所以得:24V2=4V2T,T=6分钟,选D

10、甲乙两人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离开后5分钟与乙相遇,用了7秒钟开过乙身边,从乙与火车相遇开始,甲乙两人相遇要再用( )

A、75分钟 B、55分钟 C、45分钟 D、35分钟 E、25分钟

分析:若设火车速度为V1,人的速度为V2,火车长为X米,则有:

X/(V1-V2)=8;X/(V1+V2)=7;可知V1=15V2。火车与乙相遇时,甲乙两人相距300V1-300V2=300*14V2,从而知两人相遇要用300*14V2/2V2=35分钟,选D

11、某厂一只记时钟,要69分钟才能使分针与时针相遇一次,每小时工厂要付给工人记时工资4元,超过每天8小时的工作时间的加班工资为每小时6元,则工人按工厂的记时钟干满8小时,工厂应付他工资( )元

A、35.3 B、34.8 C、34.6 D、34 E、以上均不正确

分析;假设分针与时针长度相同,设时针一周长为S,则时针在顶端1分钟走的距离为:(S/12)/60=S/720;分针在顶端一分钟走的距离为:S/60,又设正常时间时针与分针每T分钟相遇一次,工厂记时钟8小时为正常时间X小时,则:T(S/60-S/720)=S,所以T=720/11,又因为8:X=720/11:69;所以X=253/30;应付工资4*8+6*(253/30-8)=34.6;所以选C

12、一块正方形地板,用相同的小正方形瓷砖铺满,已知地板两对角线上共铺10块黑色瓷砖,而其余地面全是白色瓷砖,则白色瓷砖共用( )块

A、1500 B、2500 C、2000 D、3000 E、以上均不正确

分析:因为两对角线交*处共用一块黑色瓷砖,所以正方形地板的一条对角线上共铺(101+1)/2=51块瓷砖,因此该地板的一条边上应铺51块瓷砖,则整个地板铺满时,共需要瓷砖总数为51*51=2601,故需白色瓷砖为:2601-101=2500块,选B

12、某商店以每件21元的价格从厂家购入一批商品,若每件商品售价为a 元,则每天卖出(350-10a)件商品,但物价局限定商品出售时,商品加价不能超过进价的20%,商店计划每天从该商品出售中至少赚400元。则每件商品的售价最低应定为:( )元

A、21 B、23 C、25 D、26 E、以上均不正确

分析:设最低定价为X元,已知:X≤21*(1+20%);(X-21)(350-10X)≥400;

由以上分析可知:X≤25.2;(X-25)(X-31)≤0;所以X≤25.2,同时25≤X≤31;所以:

25≤X≤25.2,选C

13、A、B、C、D五个队参加排球循环赛,每两队只赛一场,胜者得2分,负者得0分,比赛结果是:A、B并列第一;C第三;D、E并列第四;则C队得分为( )分

A、2分 B、3分 C、5分 D、6分 E、4分

分析:整个比赛共有20分,A、B、C、D可能得分结果是:6,6,4,2,2或者8,8,4,0,0,无论怎么,都有C队得4分,所以选E

条件充分性判断
14、某车间有一批工人去搬饮料,已知每人搬9箱,则最后一名工人需搬6箱,能确定搬饮料的工人共有23名。( )

①每人搬K箱,则有20箱无人搬运;

②每人搬4箱,则须再派28人恰好搬完。

分析:设搬饮料的工人有X人,由①知,有X个工人,共有(KX+20)箱饮料,则:KX+20=9(X-1)+6;则:X=23/(9-K),因为K、X均为正整数,23为质数,所以9-K=1,鼓K=8,X=23人,①充分

由②知:4(X+28)=9(X-1)+6,得X=23;②也充分,所以选D

 

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