第三章：复合判断与复合判断推理 一、复合判断 对当关系中讨论的直言判断是简单判断。简单判断与逻辑联结词并且、或者、如果那么、并非等构成复合判断。例如，张先生聪明并且勤奋就是一个复合判断，由两个单位判断（称为支判断）张先生聪明与张先生勤奋和联结词并且构成。支判断的真假唯一地确定所构成的复合判断的真假。 （一）几种基本的复合判断 基本的复合判断包括假言判断、联言判断、选言判断和负判断。其中，假言判断在MBA 联考逻辑试题中涉及较多。 1.假言判断
假言判断是断定事物情况之间的条件关系的复合判断。条件关系分为三种：充分条件、必要条件和充分必要条件。
充分条件假言判断是断定充分条件关系的假言判断。事物情况p 是事物情况q 是充分条件是指：有p 一定有q ，但无p 未必无q （因而无q 一定无p ，有q 未必有p ）。 例如天下雨就是地上湿的充分条件。充分条件假言判断的标准形式是如果p ，那么q （日常语言中也表述为只要p ，就q ，一旦p ，则q 等），其中，p 称为前件，q 称为后件。 一个充分条件假言判断，只有在前件真且后件假的情况下才是假的，这种真假关系可用下表刻画： p q 如果p ，那么q 真 真 真真 假 真假 真 假假 假 真 例如，充分条件假言判断如果天下雨，那么会议延期，只有在天下雨但会议没延期的情况下才是假的，在其他情况下都是真的。
必要条件假言判断是断定必要条件关系的假言判断。事物情况p 是事物情况q 的必要条件是指：无p 一定无q ，但有p 未必有q （因而有q 一定有p ，无q 未必无p ）。 例如。年满18岁是有选举权的必要条件。必要条件假言判断的标准形式是只有p ，才q （日常语言中也表述为除非p ，否则不q 等），一个必要条件假言判断，只有在前件假、后件真的情况下才是假的，见下表： p q 只有p ，才q 真 真 真真 假 真假 真 假假 假 真 例如，必要条件假言判断只有受到正式邀请，张先生才会出席会议，只有在未受到正式邀请但张先生出席了会议的情况下才是假的，在其他情况（例如受到邀请但未出席会议）都是真的。 显然，如果p 是q 的充分条件，则q 是p 是必要条件；如果q 是p 的必要条件，则q 是p 的充分条件。因此，如果p ，那么q 等值于只有q ，才p ；只有p ，才q 等值于如果q ，那么p ；只有p ，才q 也等值于如果非p ，那么非q 。
充分必要条件假言判断是断定充分必要条件关系的假言判断。事物情况p是事长情况q 的充分必要条件是指：有p 一定有q ，无p 一定无q （因而有有p 一定有q ，无p 一定无q ）。例如，三角形三内角相等是三条边相等的充分必要条件。充分必要条件假言判断的标准形式是p 当且仅当q ，一个充分必要条件假言判断在前后件都真或都假的情况下是真的。在其余的情况下是假的。见下表： p q p 当且仅当q 真 真 真真 假 假假 真 假假 假 真
2.联言判断
联言判断是断定几种事物情况同时存在的复合判断，标准形式是p 并且q （日常语言中也可表述为不仅p ，而且q ，虽然p ，但是q ，既p ，又q 等等），p 、q 称为联言支。 一个联言判断是真的，当且仅当联言支都是真的。也就是说，联言支只要有一个是假的，联言判断就是假的。见下表： p q p 并且q 真 真 真真 假 假假 真 假假 假 假 例如，联言判断小张既高又胖，只有在小张高和张小胖都真的情况是真的，在其余情况下都是假的。 3.选言判断
选言判断是断定几种事物情况至少有一种存在的复合判断。选言判断分为相容选言判断和不相容选言判断。 相容选言判断的标准形式是p 或者q ，p 、q 称为选言支。相容选言判断断定选言支至少有一真，也可以都真。也就是说，相容选言判断只有在选言支都假的情况下才假，在其余情况下都是真的。见下表： p q p 或者q 真 真 真真 假 真假 真 真假 假 假 例如，相容选言判断作案者是张三或是李四，只有在作案者是张三和作案者是李四都假的情况下是假的，在其余情况下都是真的。 不相容选言判断的标准形式是要么p ，要么q ，断定选言支有只有一个是真的。也就是说，不相容选言判断在选言支有且只有一个是真的情况下才是真的，在其余情况下都是假的。见下表： p q 要么p ，要么q 真 真 假真 假 真假 真 真假 假 假 例如，不相容选言判断要么张三当选，要么李四当选在张三、李四都当选和张三、李四都没当选的情况下是假的，在其余情况下是真的。 4.负判断
负判断是否定一个判断得到的复合判断。标准形式是并非p 。见下表： p 并非p 真 假假 真 显然，负判断和它所否定的判断之间具有矛盾关系。 （二）负复合判断的等值判断 两个判断是等值的，是指它们均取相同的真假值，亦即判断的形式可能不同，但表达的逻辑内容是相同的。 并非：p 并且q 等值于非p 或非q 。例如，并非：小张既高又胖。等值于小张不高或者小张不胖。 并非：p 或者q 等值于非p 且非q 。例如，并非：小张当选或小李当选。等值于小张和小李都没当选。 并非：要么p ，要么q 等值于p 且q ，或者，非p 且非q 。例如，并非：要么小张当选，要么小李当选。等值于小张和小李都当选，或者，小张和小李都不当选。 并非：如果p ，那么q 等值于p 并且非q 。例如，并非：如果天下雨，那么会议延期。等值于天下雨但会议不延期。 并非：只有p ，才q 等值于非p 且q 。例如，并非：只有是天才，才能创造发明。等值于不是天才，也能创造发明。 并非，p 当且仅当q 等值于p 且非q ，或者，非p 且q 。例略。顺便记一下负直言判断的等值判断： 并非：所有S 都是P 等值于有些S 不是P ；并非：所有S 都不是P 等值于有些S 是P ；并非：有些S 是P 等值于所有S 都不是P ； 并非：有些S 不是P 等值于所有S 都是P 。 二、复合判断推理复合判断推理是前提或结论包含复合判断，依据复合判断的逻辑性质进行的推理。
第四章：逻辑基本规律
逻辑基本规律有三条：同一律、不矛盾律和排中律。 一、同一律 同一律是指在同一思维过程中思想须和自身保持同一。同一律有两个基本要求：第一，在同一思维中须保持概念自身的同一，否则，就会犯混淆概念或偷换概念的错误；第二，在同一思维过程中须保持论题自身的同一，否则，就会犯转移论题或偷换论题的错误。 也就是说，同一律要求在同一思维过程（同一思考、同一表述、同一交谈、同一论辩）中，在什么意义上使用某相概念，就自始至终在这个唯一确定的意义上使用这个概念；讨论什么论题，就讨论什么论题，不能偏题、跑题，不能在讨论某个论题的名义下实际讨论别的论题。二、不矛盾律
不矛盾律是指两个互相矛盾或互相反对的判断不同真，必有一假。 两个判断互相矛盾，是指它们不能同真，也不能同假；两个判断互相反对，是指它们不能同真，但可以同假。在对当关系中，同一素材的A 判断和O 判断是矛盾关系，A 判断和E 判断是反对关系。再如此君是男性和此君是女性这两个断定互相矛盾，因为二者不能同真，也不能同假；而此君姓张和此君姓李互相反对，因为二者不能同真，但可以同假。 不矛盾律要求对两个互相矛盾或互相反对的判断不能都肯定，必须否定其中的一个。否则，就会犯自相矛盾的错误。三、排中律 排中律是指两个互相矛盾的判断不能同假，必有一真。 排中律要求对两个互相矛盾的判断不能都否定，必须肯定其中的一个。否则，就会犯两不可的错误。 对两个互相矛盾的判断，不能同时都肯定，也不能同时都否定。同时都肯定，要犯自相矛盾的错误；同时都否定，要犯两不可的错误。 对两个互相反对的判断，不能同时都肯定，可以同时都否定。同时都肯定则违反不矛盾律，犯自相矛盾的逻辑错误，同时都否定则不违反排中律。四、逻辑基本规律知识在MBA 联考逻辑应试中的应用例（1） 某珠宝商店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审。四人的口供如下：甲：案犯是丙乙：丁是罪犯丙：如果我作案，那么丁是主犯丁：作案的不是我四个口供中只有一个是假的。如果以上断定为真，则以下哪项是真的？
A.说假话的是甲，作案的是乙
B.说假话的是丁，作案的是丙和丁
C.说假话的是乙，作案的是丙
D.说假话的是丙，作案的是丙
E.说假话的是甲，作案的是甲答案是B 。乙和丁的口供相互矛盾，根据不矛盾律，必有一假。又由条件，四个口供中只有一个是假的，所以甲和丙说的是真话。由丙作案（甲说的真话）和如果丙作案，那么丁是主犯（丙说的真话）可推出丁是主犯（充分条件假言推理的肯定前件式）。因此，丁说的是假话，作案的是丙和丁。例（2）张先生买了块新手表。他把新手表和家中的挂钟对照，发现手表比挂钟一天慢了三分钟；后他又把家中的挂钟和电台的标准时对照，发现家中的挂钟比电台标准快了三分钟。张先生因此推断：他的表是准确的。以下哪项是对张先生推断的正确评价？
A.张先生的推断是正确的，因为手表比挂钟慢三分钟，挂钟比标准时快三分钟，这说明手表准时。
B.张先生的推断是正确的，因为他的手表是新的。
C.张先生的推 错误的，因为他不应该把手表和挂钟比，应该直接和标准时比。
D.张先生的推断是错误的，因为挂钟比标准时快三分钟，是标准的三分钟；手表比挂钟慢三分钟，是不标准的三分钟。
E.张先生的推断既无法断定为正确，也无法断定为错误。答案是：D。因为确定两个三分钟不是同一概念。张先生的推断违反同一律，犯了混淆概念的错误。
发布者：ws2012
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