2011年mba数学辅导排列组合

2011年mba数学辅导排列组合

针对大家对于“排队问题”的疑惑，我现在将排队问题容易出现的几种情况进行分析和总结如下,希望可以给大家的理解提供帮助。

七个同学排成一横排照相.
（1）某甲不站在排头也不能在排尾的不同排法有多少种？ （3600）
---------------------------------------------
【解析】
这个题目我们分2步完成
第一步： 先给甲排 应该排在中间的5个位置中的一个 即C5取1＝5
第二步： 剩下的6个人即满足P原则 P66＝720
所以 总数是720×5＝3600

（2）某乙只能在排头或排尾的不同排法有多少种？ （1440）
-------------------------------------------------
【解析】
第一步：确定乙在哪个位置 排头排尾选其一 C2取1＝2
第二步：剩下的6个人满足P原则 P66＝720
则总数是 720×2＝1440

（3）甲不在排头或排尾，同时乙不在中间的不同排法有多少种？ （3120）
---------------------------------------------------
【解析】特殊情况先安排特殊
第一种情况：甲不在排头排尾 并且不在中间的情况
去除3个位置 剩下4个位置供甲选择 C4取1＝4， 剩下6个位置 先安中间位置 即除了甲乙2人，其他5人都可以即以5开始，剩下的5个位置满足P

原则 即5×P55＝5×120＝600 总数是4×600＝2400
第2种情况：甲不在排头排尾， 甲排在中间位置
则 剩下的6个位置满足P66＝720
因为是分类讨论。所以最后的结果是两种情况之和 即 2400＋720＝3120

发布者：admin4

　　声明：我方为第三方信息服务平台提供者，本文来自于网络，登载出于传递更多信息之目的，并不意味着赞同其观点或证实其描述，文章内容仅供参考。如若我方内容涉嫌侵犯其合法权益，应该及时反馈，我方将会尽快移除被控侵权内容。