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2010年MBA联考数学概率复试题含剖析一

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育龙MBA网    http://mba.china-b.com/    发布时间:2015年04月24日

问题求解

1、有5名同学争夺3项比赛的冠军,若每项只设1名冠军,则获得冠军的可能情况的种数是

(A)种

(B)种

(C)124种

(D)130种

(E)以上结论均不正确

【解题思路】这是一个允许有重复元素的排列问题,分三步完成:

第一步,获得第1项冠军,有5种可能情况;

第二步,获得第2项冠军,有5种可能情况;

第三步,获得第3项冠军,有5种可能情况;

由乘法原理,获得冠军的可能情况的种数是:

【参考答案】(B)

2、有6本不同的书,借给8名同学,每人至多1本,且无多余的书,则不同的供书法共有

(A)种

(B)种

(C)种

(D)种

(E)无法计算

【解题思路】把8名同学看作8个不同元素,把6本不同的书看作6个位置,故所求方法为种。

【参考答案】(B)

3、从这20个自然数中任取3个不同的数,使它们成等差数列,这样的等差数列共有

(A)90个

(B)120个

(C)200个

(D)180个

(E)190个

【解题思路】分类完成

以1为公差的由小到大排列的等差数列有18个;以2为公差的由小到大的等差数列有16个;以3为公差的由小到大的等差数列有14个;…;以9为公差的由小到大的等差数列有2个。

组成的等差数列总数为(个)

【参考答案】(D)

4、有4名候选人中,评选出1名三好学生,1名优秀干部,1名先进团员,若允许1人同时得几个称号,则不同的评选方案共有

(A)种

(B)种

(C)种

(D)种

(E)以上结论均不正确

【解题思路】把1名三好生,1名优秀干部,1名先进团员看作3个位置,把4名候选人看作4个元素。因为每个位置上都有4种选择方法,所以符合题意的评选方案共有

(种)

【参考答案】(B)

5、有甲、乙、丙三项任务,甲需2人承担,乙和丙各需1人承担。现从10人中选派4人承担这3项任务,不同的选派方法共有

(A)1260种

(B)2025种

(C)2520种

(D)5040种

(E)6040种

【解题思路】分步完成:

第1步选派2人承担甲任务,有种方法;

第2步选派2人分别承担乙,丙任务,有种方法;

由乘法原理,不同的选派方法共有:(种)

【参考答案】(C)

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